交變電流
第1節 交變電流的產生與描述
【考綱全景透析】
一、交變電流的產生和變化規律
1．交變電流
大小和方向都隨時間做__________變化的電流．如圖1(a)、(b)、(c)、(d)所示都屬于交變電流．其中按正弦規律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡稱正弦式電流，如圖(a)所示．
2．正弦交流電的產生和變化規律
(1)產生：在勻強磁場里，線圈繞________________方向的軸勻速轉動．
(2)中性面：①定義：與磁場方向________的平面．
②特點：a.線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量________，磁通量的變化率為______，感應電動勢為______．b.線圈轉動一周，________經過中性面．線圈每經過____________一次，電流的方向就改變一次．
(3)圖象：用以描述交流電隨時間變化的規律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為__________曲線．如圖1(a)所示．
二、描述交變電流的物理量
1．周期和頻率
(1)周期T：交變電流完成________________變化(線圈轉一周)所需的時間，單位是秒(s)．公式：T＝eq \f(2π,ω).
(2)頻率f：交變電流在1 s內完成周期性變化的________，單位是赫茲(Hz)．
(3)周期和頻率的關系：T＝________或f＝________.
2．交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值
(1)瞬時值：交變電流某一________的值，是時間的函數．
(2)峰值：交變電流的
電流或電壓所能達到的________．
(3)有效值：讓交流與恒定電流分別通過________的電阻，如果它們在交流的一個周期內產生的________相等，則這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交流的__________．
(4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關系
I＝____________，U＝____________，E＝____________.
(5)平均值：是交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時間的比值.
【熱點難點全析】
考點一 正弦交流電的變化規律
1．正弦式電流的變化規律(線圈在中性面位置開始計時)
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規律物 理量 |
函數 |
圖象 |
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磁通量 |
Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt |
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電動勢 |
e＝Emsin ωt ＝nBSωsin ωt |
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電壓 |
u＝Umsin ωt ＝eq \f(REm,R＋r)sin ωt |
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電流 |
i＝Imsin ωt ＝eq \f(Em,R＋r)sin ωt |
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2.兩個特殊位置的特點
(1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向將發生改變．
(2)線圈平面與中性面垂直
時，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．
3．書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路
(1)確定正弦交變電流的峰值，根據已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應峰值．
(2)明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式．
如：①線圈從中性面位置開始轉動，則i－t圖象為正弦函數圖象，函數式為i＝Imsin ωt.
②線圈從垂直中性面位置開始轉動，則i－t圖象為余弦函數圖象，函數式為i＝Imcos ωt.
【典例1】如圖(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉動．若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時如圖(b)為計時起點，并規定當電流自a流向b時電流方向為正．則下列四幅圖中正確的是 ( )
考點二 交變電流“四值”的比較與理解
交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較
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物理量 |
物理含義 |
重要關系 |
適用情況及說明 |
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瞬時值 |
交變電流某一時刻的值 |
e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt |
計算線圈某時刻的受力情況 |
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峰值 |
最大的瞬時值 |
Em＝nBSω Im＝eq \f(Em,R＋r) |
討論電容器的擊穿電壓 |
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有效值 |
跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值 |
E＝eq \f(Em,\r(2)) U＝eq \f(Um,\r(2)) I＝eq \f(Im,\r(2)) 適用于正(余)弦式電流 |
(1)計算與電流的熱效應有關的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設備“銘牌”上所標的一般是有效值 (3)保險絲的熔斷電流為有效值 |
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平均值 |
交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值 |
eq \x\to(E)＝Bleq \x\to(v) eq \x\to(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt) eq \x\to(I)＝eq \f(\x\to(E),R＋r) |
計算通過電路截面的電荷量 |
【典例2】電阻為1 Ω的矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸，在勻強磁場中勻速轉動，產生的交變電動勢隨時間變化的圖象如圖所示．現把交流電加在電阻為9 Ω的電熱絲上，下列判斷正確的是 ( )．
．線圈轉動的角速度ω＝100 rad/s
B．在t＝0.01 s時刻，穿過線圈的磁通量最大
C．電熱絲兩端的電壓U＝100 
V
D．電熱絲此時的發熱功率P＝1 800 W
